UNDERSTANDING OF BASIC CONCEPTS FOR MASTERING COMPETENCES OF SCHOOL MATHEMATICS
DOI:
https://doi.org/10.17770/sie2016vol2.1383Keywords:
competence approach, concept understanding, mathematical competence, typical errorsAbstract
Mathematical competence as a universal and fundamental competence is essential for everyone as a problem solving and life quality improving tool. It is also essential for future teachers who will implement competence based teaching processes starting from elementary schools and preschools. The goal of this research is to discuss typical errors about certain basic mathematical concepts which are taught in school. Failure to grasp these concepts cause problems for learning subsequent mathematics courses and dealing with practical problems. This research will help to improve studies at university level. Experience analysis of university educators related to oral and written answers of students in tests is used in this research. Observations show that many errors get repeated year by year.Downloads
References
Arsaythamby, V., Hariharan, N. K., Wan Shahida Wan, A. (2015). Types of Student Errors in Mathematical Symbols, Graphs and Problem-Solving. Asian Social Science, 11(15), Downloaded from https://www.questia.com/library/journal/1P3-3739558531/types-of-student -errors-in-mathematical-symbols-graphs
Bass, H. (2015). Quantities, numbers, number names, and the real number line. In: Sun, X., Kaur, B., Novotná, J. (Eds.). Conference Proceedings of ICMI Study 23: Primary Mathematics Study on Whole Numbers, 10-20, Macao, China. Downloaded from http://www.umac.mo/fed/ICMI23/doc/Proceedings_ICMI_STUDY_23_final.pdf
Brannon, E. M., Van de Walle, G. A. (2001). The development of ordinal numerical competence in young children. Cognit Psychol, 43(1), 53-81. Downloaded from http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/11487294
Carey, S. (2011). Concept innateness, concept continuity, and bootstrapping. Behavioral and Brain Sciences, 34, 152 – 167. Downloaded from https://software.rc.fas.harvard.edu/lds/wp-content/uploads/2012/04/Carey-2011-BBS.pdf
Cayton, G. A. (2008). Number concept: theoretical and empirical views of number processing. A Qualifying Paper for the degree of Doctor of Philosophy in Mathematics Education. Tufts University. Downloaded from https://dl.tufts.edu/catalog/tufts:UA071.001.001.00014.00002
Cohn, P. M. (2003). Basic algebra: groups, rings, and fields. New York: Springer.
Dawkins, P. (2006). Common Math Errors. Paul's Online Math Notes. Downloaded from https://faculty.smu.edu/tcarr/paul-dawkins-common-math-errors.pdf
Ejersbo, L. R., Misfeldt M. (2015). The relationship between number names and number concepts. In: Sun, X., Kaur, B., Novotná, J. (Eds.). Conference Proceedings of ICMI Study 23: Primary Mathematics Study on Whole Numbers, 84-91, Macao, China. Downloaded from http://www.umac.mo/fed/ICMI23/doc/Proceedings_ICMI_STUDY_23_final.pdf
Eurydice (2012). Eiropas Komisija/EACEA/Eurydice. Galveno kompetenču pilnveide Eiropas skolās: rīcībpolitikas uzdevumi un iespējas. Eurydice ziņojums. Luksemburga: ES Publikāciju birojs. Pieejams: http://eacea.ec.europa.eu/education/eurydice/documents /thematic_reports/145LV.pdf
Fišers, R. (2005a). Mācīsim bērniem domāt. Rīga: Raka.
Fišers, R. (2005b). Mācīsim bērniem mācīties. Rīga: Raka.
Geske, A., Grīnfelds, A. (2006). Izglītības pētniecība. Rīga: LU Akadēmiskais apgāds.
Geske, A., Grīnfelds, A., Kangro, A., Kiseļova, R. (2013). Latvija OECD Starptautiskajā skolēnu novērtēšanas programmā 2012 – pirmie rezultāti un secinājumi. Rīga: Latvijas Universitātes Pedagoģijas, psiholoģijas un mākslas fakultātes Izglītības pētniecības institūts. Pieejams http://www.ipi.lu.lv/fileadmin/_migrated/content_uploads/Latvija_SSNP_2012_pirmie_rezultati_un_secinajumi.pdf
Godino, J. D. (1996). Mathematical Concepts, their Meanings, and Understanding. In: Puig, L., Guitiérrez, A. (Eds.). Proceedings of XX International Conference for the Psychology of Mathematics Education, 4, 307–314, Valencia, Spain. Downloaded from http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.455.7485&rep=rep1&type=pdf
Ģingulis, E. (2005). Kā saprast un iemācīties matemātiku. Rīga: Raka.
IZM (2015). 8.3.1.specifiskā atbalsta mērķa „Attīstīt kompetenču pieejā balstītu vispārējās izglītības saturu” 8.3.1.1.pasākuma „Kompetenču pieejā balstīta vispārējās izglītības satura aprobācija un ieviešana” SĀKOTNĒJAIS NOVĒRTĒJUMS. 2015. marts. Pieejams http://komitejas.esfondi.lv/Shared Documents/IZM_SN_8311_precizets_12052015.doc
Kallia, M., Panagiotis, S. (2010). The role of teaching in the development of basic concepts in geometry: how the concept of similarity and intuitive knowledge affect student’ s perception of similar shapes. Proceedings of CERME 6, Lyon, France, 736-745. Downloaded from http://ife.ens-lyon.fr/publications/edition-electronique/cerme6/wg5-07-mattheou-panagiotis.pdf
Lāce, G. (2010). Latvijas pamatskolas matemātikas skolotāju kompetence matemātikas didaktikā. Disertācijas kopsavilkums Doktora zinātniskā grāda iegūšanai matemātikā. Rīga. Pieejams http://www.lu.lv/fileadmin/user_upload/lu_portal/zinas/kopsavilkums_latv_LaceG.pdf
Maslo, I., Tiļļa I. (2005). Kompetence kā audzināšanas ideāls un analītiska kategorija. Skolotājs, 3, 4-9 lpp.
Marmasse, N., Bletsask, A., Marti, S. (2000). Numerical Mechanisms and Children’s Concept of Numbers. Downloaded from http://web.media.mit.edu/~stefanm/society/som_final.html
Mencis, J. (2014). Matemātikas metodika pamatskolā. Rīga: Zvaigzne ABC.
Mencis, J. (1993). Matemātikas mācīšanas metodiskā sistēma pamatskolā. Kopsavilkums par pedagoģiski zinātnisko darbību matemātikas metodikā pēc 1977. gada (pretendējot uz Dr.habil. grāda iegūšanu pedagoģijā). Profesors Jānis Mencis (1914-2011). Bibliogrāfija. Liepāja, 2014, 7-27 lpp.
Pipere, A. (2011a). Kvalitatīvo pētījumu dizainu veidi. Sastādīja Martinsone, K. Ievads pētniecībā: stratēģijas, dizaini, metodes. Rīga: Raka, 90.- 105. lpp.
Pipere, A. (2011b). Datu ieguves metodes pētījumā un to analīze. Sastādīja Martinsone, K. Ievads pētniecībā: stratēģijas, dizaini, metodes. Rīga: Raka, 157.-192. lpp.
Pipere, A. (2011c). Datu analīze kvalitatīvajā pētījumā. Sastādīja Martinsone, K. Ievads pētniecībā: stratēģijas, dizaini, metodes. Rīga: Raka, 220.- 243. lpp.
Pipere, A., Iliško, Dz., Mičule, I. (2015). Ilgtspējīga attīstība – no zināšanām uz darbību. Palīgs skolām un skolotājiem. Daugavpils: DU apgāds “Saule”.
Prediger, S., Wittmann, G. (2009). Aus Fehlern lernen– (wie) ist das mōglich? Praxis der Mathematik in der Schule, Heft 27, 1-12. Downloaded from http://www.schulentwicklung.nrw.de/angebote/materialdatenbank/upload/2507/864671_3_2_4_PM_27_09__Fehler.pdf
Shulman, L. S. (1986). Those Who Understand: Knowledge Growth in Teaching. Educational Researcher, 16(2), 4-14. Downloaded from http://lchc.ucsd.edu/mca/Mail/xmcamail.2015-04.dir/pdfpRSc5p4oW_.pdf
Siliņa, B., Šteiners, K. (2006). Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC.
Sondore, A., Daugulis, P. (2014). Difficulties in understanding statistical concepts for University students. Proceedings the 15 th International Conference "Teaching Mathematics: Retrospektive and Perspektive", 102-109, Liepaja: Liepaja University.
Tourangeau, R., Conrad, F., Arens, Z., Fricker, S., Lee, S., Smith, E. (2006). Everyday Concepts and Classification Errors: Judgments of Disability and Residence. Journal of Official Statistics. 22(3), 385-418. Downloaded from http://www.jos.nu/Articles/abstract.asp?article=223385
Usiskin, Z. (2012). What does it mean to understand some mathematics? 12th International Congress on Mathematical Education. 1-20, Seoul, Korea. Downloaded from http://www.icme12.org/upload/submission/1881_f.pdf
Vigotskis, Ļ. (2002). Domāšana un runa. Madona: EVE.
Давидов, В., В. (1969). Психологический aнализ действия умножения. Психологические возможности младших школьников в усвоении математики. Под ред. Давидов, В.,В. Mосквa: Просвещение, c. 10– 75.
