Solution of Linearized Flat Problem of Hydrodynamics (IVF)

I. A. Strochkov, A. A. Khvattcev

Abstract


In the present paper a method of the generalized potential to planes is applied for the solution of the linearized according to Oseen of flat problem of hydrodynamics incompressible viscous fluid (IVF). Generalized potential simple layer containing McDonald function serves kernel for generalized potential to planes. For finding of an unknown density of the potential simple layer is received linear integral equation, containing double integral from curvilinear integral along border of the streamlined area. Sharing the pressure is in turn defined by potential simple layer with density of the potential, determined by linear integral equation, hanging from solution specified above integral equation. The offered method of the successive iterations, allowing elaborate the solution of the problem before achievement given to accuracy. As example of exhibit to theories is considered solution of the problem theory of hydrodynamic greasing.

Keywords


incompressible viscous fluid; flat problem of hydrodynamics; problem theory of hydrodynamic; greasing; linear integral equations; stream function

Full Text:

PDF

References


C.W.Oseen. Über die Stockssehe Formelund eine verwandze Aufgabe in der hydrodynamik. Arkiv f math., Astr, och Fysik, 6(1910), №29.

C.W.Oseen. Über die Stockssehe Formelund eine verwandze Aufgabe in der hydrodynamik. Arkiv f math., ast, och fysik, G.B. , №29, 1910, 7b, №1, 1933.

C.W.Oseen. Neuere Methoden und Ergebuisser Hydrodynamik. Leipzig, 1927.

Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. М., 1963.

Л.Д. Ландау, В.М. Лифшиц. Гидродинамика. Москва «Наука» 1988г.

F.K.G. Odquist. Über die Randwertaufgaben der Hydrodynamik zäher Flüssigkeiteu. Math.z., 32 b., s. 329, 1910.

Lamb H., On the Uniform Motion of a Sphere through a Viscous Fluid, Phil. Mag., 21 (1911), стр. 120.

Hilding Faxen. Exacte Lösung der Oseen cheu Differential – qleichungen einer zähen Flussigkeit für der Fall Traus latiousbewegung eines zylinders. Nova acta Regial Soc. scient. Upsaliensis, vol. Extra Ordinareu Editum, 1927.

S. Tomotica, T. Aoi. The steady flow of visous fluid a sphere and circular cylinder at small Reynolds number. Quart. Y. Mech. and Appl. Math., v. III, p. 140, 1950, там же V.IV, p. 401, 1951.

О.И. Панич. Решение системы уравнений Озейна для установившегося обтекания плоского контура потоком несжимаемой вязкой жидкости методом потенциалов. Известия высших учебных заведений. Математика. 1962 №3(28), там же, №41962, №6(31), 1962.

О.А. Ладыженская. Математические вопросы динамики несжимаемой вязкой жидкости. «Наука» Москва 1970.

Строчков И.А., Хватцев А.А. Решение задачи поперечного обтекания цилиндра однородным потоком несжимаемой вязкой жидкости (НВЖ) в приближении Озеена. Математические методы в технике и технологиях ММТТ- 25: Сборник трудов XXV международной научной конференции. Саратов: Изд-во СГТУ, 2012. – том 1–С. 33 -38.




DOI: http://dx.doi.org/10.17770/etr2013vol2.864

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


SCImago Journal & Country Rank