FIZIKĀLU PROCESU SKAITLISKĀ MODELĒŠANA PLĀNOS SLĀŅOS

H. Kalis, I. Kangro

Abstract


Apakšzemes slāņainās sistēmās fizikālie parametri vertikālā virzienā ir konstanti lielumi, kuru vērtības mainās plānos slāņos ar lēcieniem. Ņemot vērā sistēmas kārtaino struktūru, aprēķinot fizikālos lielumus (temperatūru, koncentrāciju slāņos), lieto dažāda tipa viduvēšanas [3] vai režģa metodes, izvēloties katrā slānī vismaz vienu režģa līniju [1,2]. Līdz ar to iespējams samazināt risināmās problēmas dimensitāti: paraboliskā vai eliptiskā tipa parciālā diferenciālvienādojuma vietā var risināt 1. un 2. kārtas parasto diferencālvienādojumu sistēmu. Šīs metodes ir taišņu metodes pamatā. Svarīgi ir pēc iespējas samazināt parasto diferenciālvienādojumu skaitu nepieciešamās precizitātes sasniegšanai.

Viduvēšanas rezultātā katrā slānī rodas viens diferenciālvienādojums, bet režģa metodē, lietojot integrēšanu un interpolāciju vai galīgo tilpumu elementus, vismaz viens diferenciālvienādojums (1.veida robežnosacījumu gadījumā) vai 3 vienādojumi (3.veida robežnosacījumu gadījumā). Izrādās, ka ar režģa metodi var iegūt 2 diferenciālvienādojumu sistēmu, kuri jāintegrē pa dažādu vidu saskares līnijām, pie tam precizitāte ir augstāka nekā vienkāršai viduvēšanas metodei. Konstantu koeficientu gadījumā ir iespējams iegūt analītiskos atrisinājumus formulu veidā.


Full Text:

PDF

References


Kalis H. Finite-difference scheme for solving some heat transfer problems with convection in multilayer media. Proc. of 2-nd intern. Conf. “Finite-difference methods,theory and applications”. - Minsk, 1998. - Vol. 2., 50 - 55 p.

Kalis H. Effective finite difference methods for the solutions of filtration problems in multilayer domains. Proc. of 2-nd inter. Conf. “Mathematical modelling and complex analysis”. - Vilnius, 1997. - 84. - 91.p.

Buiķis Dažu pazemes filtrācijas procesu noteikšanas shēmu analīze.// LU Zinātniskie raksti “Matemātiskā modelēšana, matemātiskās fizikas lietišķās problēmas”, 592. sēj., 25. -32. lpp.




DOI: http://dx.doi.org/10.17770/etr1999vol1.1903

Refbacks

  • There are currently no refbacks.